0136 - Single Number

Difficulty

Easy

Language

Python

URL

https://leetcode.com/problems/single-number/

Solution 1 - Brute Force

Iterate through every pair of numbers using two nested loops. For each pair, check if they sum to the target. Return the indices when a match is found.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Brute Force Approach """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`

Same brute force logic, but uses Python's enumerate() for cleaner index tracking instead of range(len(...)).

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Using Enumerate """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for key1, num1 in enumerate(nums):
            for key2, num2 in enumerate(nums[key1 + 1 :], key1 + 1):
	              # enumerate(iterable, start=1) -> start value determines starting index
                # Printing value and key will output 1 i , 2 j, 3 k, 4 l 
                if num1 + num2 == target:
                    return [key1, key2]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 1 - Brute Force (Hash Map)

Given a non-empty array of integers where every element appears twice except for one, find that single element. The brute force approach uses a hash map to count occurrences of each number, then returns the number that appears only once.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(n)

""" 0136.1 - Single Number - Solution 1 - Hash Map """

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# Imports
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from typing import List
from collections import Counter

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        """Single Number Function"""
        count = Counter(nums)
        for num, freq in count.items():
            if freq == 1:
                return num


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().singleNumber([2, 2, 1]))          # 1
    print(Solution().singleNumber([4, 1, 2, 1, 2]))    # 4
    print(Solution().singleNumber([1]))                 # 1


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Math Approach (2 * sum of set - sum of array)

If every element appears twice except one, then 2 * sum(set(nums)) - sum(nums) gives the single element. The set removes duplicates, doubling it accounts for the expected total if all appeared twice, and subtracting the actual sum leaves the unique number.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(n)

""" 0136.2 - Single Number - Solution 2 - Math Approach """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

#####################################################################################
# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        """Single Number Function"""
        return 2 * sum(set(nums)) - sum(nums)


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().singleNumber([2, 2, 1]))          # 1
    print(Solution().singleNumber([4, 1, 2, 1, 2]))    # 4
    print(Solution().singleNumber([1]))                 # 1


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 3 - XOR Bit Manipulation (Optimal)

This is the most efficient solution. XOR has two key properties: a ^ a = 0 (any number XORed with itself is zero) and a ^ 0 = a (any number XORed with zero is itself). By XORing all elements together, every duplicate pair cancels out to zero, leaving only the single unique number.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0136.3 - Single Number - Solution 3 - XOR Bit Manipulation """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

#####################################################################################
# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        """Single Number Function"""
        result = 0
        for num in nums:
            result ^= num
        return result


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().singleNumber([2, 2, 1]))          # 1
    print(Solution().singleNumber([4, 1, 2, 1, 2]))    # 4
    print(Solution().singleNumber([1]))                 # 1


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 4 - XOR using `reduce()`

Same XOR approach as Solution 3 but written more concisely using Python's functools.reduce() and the operator.xor function. This applies XOR across all elements in a single expression.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0136.4 - Single Number - Solution 4 - XOR using reduce() """

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# Imports
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from typing import List
from functools import reduce
from operator import xor

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        """Single Number Function"""
        return reduce(xor, nums)


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().singleNumber([2, 2, 1]))          # 1
    print(Solution().singleNumber([4, 1, 2, 1, 2]))    # 4
    print(Solution().singleNumber([1]))                 # 1


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# Main
#####################################################################################
if __name__ == "__main__":
    testcase()