Solution 1 - Brute Force

Iterate through every pair of numbers using two nested loops. For each pair, check if they sum to the target. Return the indices when a match is found.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Brute Force Approach """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`

Same brute force logic, but uses Python's enumerate() for cleaner index tracking instead of range(len(...)).

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Using Enumerate """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for key1, num1 in enumerate(nums):
            for key2, num2 in enumerate(nums[key1 + 1 :], key1 + 1):
	              # enumerate(iterable, start=1) -> start value determines starting index
                # Printing value and key will output 1 i , 2 j, 3 k, 4 l 
                if num1 + num2 == target:
                    return [key1, key2]


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 1 - Recursive (Brute Force)

Starting from step 0, recursively compute the number of distinct ways to reach step n by either climbing 1 or 2 steps at each position. The total ways to reach step n is the sum of ways to reach step n-1 and step n-2.

TimeComplexity: O(2^n)

SpaceComplexity: O(n)

""" 0070.1 - Solution 1 - Recursive Brute Force """

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# Imports
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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        """Climbing Stairs Function"""
        if n <= 1:
            return 1
        return self.climbStairs(n - 1) + self.climbStairs(n - 2)


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().climbStairs(2))   # 2
    print(Solution().climbStairs(3))   # 3
    print(Solution().climbStairs(5))   # 8


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# Main
#####################################################################################
if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Dynamic Programming (Bottom-Up, O(n) Space)

Use a DP array where dp[i] represents the number of distinct ways to reach step i. Build the array bottom-up using the recurrence dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]. The answer is dp[n].

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(n)

""" 0070.2 - Solution 2 - Bottom-Up DP """

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# Imports
#####################################################################################


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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        """Climbing Stairs Function"""
        dp = [0] * (n + 1)
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        for i in range(2, n + 1):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        return dp[n]


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().climbStairs(2))   # 2
    print(Solution().climbStairs(3))   # 3
    print(Solution().climbStairs(5))   # 8


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 3 - Dynamic Programming (Bottom-Up, O(1) Space)

Same bottom-up approach but instead of maintaining a full DP array, only track the previous two values since each step only depends on the two preceding steps.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0070.3 - Solution 3 - Space-Optimized Bottom-Up DP """

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# Imports
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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        """Climbing Stairs Function"""
        prev2, prev1 = 1, 1
        for i in range(2, n + 1):
            curr = prev1 + prev2
            prev2, prev1 = prev1, curr
        return prev1


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().climbStairs(2))   # 2
    print(Solution().climbStairs(3))   # 3
    print(Solution().climbStairs(5))   # 8


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

0070 - Climbing Stairs

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Brute Force using enumerate()

Solution 1 - Recursive (Brute Force)

Solution 2 - Dynamic Programming (Bottom-Up, O(n) Space)

Solution 3 - Dynamic Programming (Bottom-Up, O(1) Space)

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`