Solution 1 - Simulation (Loop)

Given an integer num, repeatedly sum its digits until only one digit remains. The straightforward approach is to simulate this process: extract each digit, sum them, and repeat until the result is a single digit.

TimeComplexity: O(\log^2 n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0258.1 - Solution 1 - Simulation (Loop) """

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def addDigits(self, num: int) -> int:
        """Add Digits Function"""
        while num >= 10:
            digit_sum = 0
            while num > 0:
                digit_sum += num % 10
                num //= 10
            num = digit_sum
        return num


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().addDigits(38))   # Expected: 2
    print(Solution().addDigits(0))    # Expected: 0
    print(Solution().addDigits(123))  # Expected: 6


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Digital Root Formula (O(1))

The repeated digit sum of a number is known as its digital root. There is a well-known mathematical formula: for any non-negative integer num, the digital root is 1 + (num - 1) % 9 when num > 0, and 0 when num == 0. This avoids all loops and runs in constant time.

TimeComplexity: O(1)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0258.2 - Solution 2 - Digital Root Formula """

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def addDigits(self, num: int) -> int:
        """Add Digits Function"""
        if num == 0:
            return 0
        return 1 + (num - 1) % 9


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().addDigits(38))   # Expected: 2
    print(Solution().addDigits(0))    # Expected: 0
    print(Solution().addDigits(123))  # Expected: 6


#####################################################################################
# Main
#####################################################################################
if __name__ == "__main__":
    testcase()

0258 - Add Digits

Solution 1 - Simulation (Loop)

Solution 2 - Digital Root Formula (O(1))