Solution 1 - Brute Force

Iterate through every pair of numbers using two nested loops. For each pair, check if they sum to the target. Return the indices when a match is found.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Brute Force Approach """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`

Same brute force logic, but uses Python's enumerate() for cleaner index tracking instead of range(len(...)).

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Using Enumerate """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for key1, num1 in enumerate(nums):
            for key2, num2 in enumerate(nums[key1 + 1 :], key1 + 1):
	              # enumerate(iterable, start=1) -> start value determines starting index
                # Printing value and key will output 1 i , 2 j, 3 k, 4 l 
                if num1 + num2 == target:
                    return [key1, key2]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 1 - Sorting Approach

Sort the array, then the maximum product is the larger of: (1) the product of the three largest numbers, or (2) the product of the two smallest numbers (which may be negative) and the largest number. Two large negatives multiply to a large positive, so this case must be checked.

TimeComplexity: O(n \log n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0628.1 - Maximum Product of Three Numbers - Solution 1 - Sorting Approach """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        """Maximum Product of Three Numbers Function"""
        nums.sort()
        # Case 1: three largest numbers
        # Case 2: two smallest (most negative) and the largest
        return max(nums[-1] * nums[-2] * nums[-3],
                   nums[0] * nums[1] * nums[-1])


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().maximumProduct([1, 2, 3]))             # 6
    print(Solution().maximumProduct([1, 2, 3, 4]))          # 24
    print(Solution().maximumProduct([-1, -2, -3]))          # -6
    print(Solution().maximumProduct([-100, -200, 1, 2, 3])) # 60000
    print(Solution().maximumProduct([-1, -2, 1, 2, 3]))     # 6


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Linear Scan (One Pass)

Track the three largest and two smallest values in a single pass through the array. Compare the two candidate products at the end. This avoids the cost of sorting.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0628.2 - Maximum Product of Three Numbers - Solution 2 - Linear Scan """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List
import math

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def maximumProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        """Maximum Product of Three Numbers Function"""
        # Track three largest values
        max1 = max2 = max3 = -math.inf
        # Track two smallest values
        min1 = min2 = math.inf

        for n in nums:
            # Update three largest
            if n >= max1:
                max3 = max2
                max2 = max1
                max1 = n
            elif n >= max2:
                max3 = max2
                max2 = n
            elif n >= max3:
                max3 = n

            # Update two smallest
            if n <= min1:
                min2 = min1
                min1 = n
            elif n <= min2:
                min2 = n

        return max(max1 * max2 * max3, min1 * min2 * max1)


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().maximumProduct([1, 2, 3]))             # 6
    print(Solution().maximumProduct([1, 2, 3, 4]))          # 24
    print(Solution().maximumProduct([-1, -2, -3]))          # -6
    print(Solution().maximumProduct([-100, -200, 1, 2, 3])) # 60000
    print(Solution().maximumProduct([-1, -2, 1, 2, 3]))     # 6


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

0628 - Maximum Product of Three Numbers

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Brute Force using enumerate()

Solution 1 - Sorting Approach

Solution 2 - Linear Scan (One Pass)

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`