Solution 1 - Brute Force

Iterate through every pair of numbers using two nested loops. For each pair, check if they sum to the target. Return the indices when a match is found.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Brute Force Approach """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`

Same brute force logic, but uses Python's enumerate() for cleaner index tracking instead of range(len(...)).

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Using Enumerate """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for key1, num1 in enumerate(nums):
            for key2, num2 in enumerate(nums[key1 + 1 :], key1 + 1):
	              # enumerate(iterable, start=1) -> start value determines starting index
                # Printing value and key will output 1 i , 2 j, 3 k, 4 l 
                if num1 + num2 == target:
                    return [key1, key2]


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 1 - Brute Force

Iterate through every element in the matrix and count the negatives. Simple and straightforward — no optimization needed for small inputs.

TimeComplexity: O(m \times n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 1351.1 - Count Negative Numbers in a Sorted Matrix - Solution 1 - Brute Force """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        """Count Negatives Function"""
        count = 0
        for row in grid:
            for num in row:
                if num < 0:
                    count += 1
        return count


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().countNegatives([[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]))  # 8
    print(Solution().countNegatives([[3,2],[1,0]]))  # 0


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Binary Search Per Row

Since each row is sorted in non-increasing order, we can use binary search to find the first negative number in each row. All elements after it are also negative, so we add (len(row) - index) to the count.

TimeComplexity: O(m \times \log n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 1351.2 - Count Negative Numbers in a Sorted Matrix - Solution 2 - Binary Search Per Row """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        """Count Negatives Function"""
        count = 0
        for row in grid:
            lo, hi = 0, len(row)
            while lo < hi:
                mid = (lo + hi) // 2
                if row[mid] < 0:
                    hi = mid
                else:
                    lo = mid + 1
            count += len(row) - lo
        return count


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().countNegatives([[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]))  # 8
    print(Solution().countNegatives([[3,2],[1,0]]))  # 0


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 3 - Staircase (Optimal)

Start from the bottom-left corner. If the current element is negative, the entire row to the right is also negative — add them all and move up. If non-negative, move right. This exploits both row-wise and column-wise sorted order.

TimeComplexity: O(m + n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 1351.3 - Count Negative Numbers in a Sorted Matrix - Solution 3 - Staircase """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def countNegatives(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        """Count Negatives Function"""
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        count = 0
        row, col = m - 1, 0
        while row >= 0 and col < n:
            if grid[row][col] < 0:
                count += n - col
                row -= 1
            else:
                col += 1
        return count


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().countNegatives([[4,3,2,-1],[3,2,1,-1],[1,1,-1,-2],[-1,-1,-2,-3]]))  # 8
    print(Solution().countNegatives([[3,2],[1,0]]))  # 0


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

1351 - Count Negative Numbers in a Sorted Matrix

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Brute Force using enumerate()

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Binary Search Per Row

Solution 3 - Staircase (Optimal)

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`