Solution 1 - Brute Force

Iterate through every pair of numbers using two nested loops. For each pair, check if they sum to the target. Return the indices when a match is found.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Brute Force Approach """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for i in range(len(nums)):
            for j in range(i + 1, len(nums)):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`

Same brute force logic, but uses Python's enumerate() for cleaner index tracking instead of range(len(...)).

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(1)

""" 0001.1 - Solution 1 - Using Enumerate """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:
        """Two Sum Function"""
        for key1, num1 in enumerate(nums):
            for key2, num2 in enumerate(nums[key1 + 1 :], key1 + 1):
	              # enumerate(iterable, start=1) -> start value determines starting index
                # Printing value and key will output 1 i , 2 j, 3 k, 4 l 
                if num1 + num2 == target:
                    return [key1, key2]


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().twoSum([3, 3], 6))
    print(Solution().twoSum([3, 2, 4], 6))
    print(Solution().twoSum([2, 7, 11, 15], 9))


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 1 - Brute Force

Generate all odd-length subarrays using nested loops, sum each one, and accumulate the total. For every starting index, iterate through all odd lengths and compute the subarray sum.

TimeComplexity: O(n^3)

SpaceComplexity: O(1)

""" 1588.1 - Sum of All Odd Length Subarrays - Solution 1 - Brute Force """

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# Imports
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from typing import List

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# Classes
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class Solution:
    """Solution Class"""

    def sumOddLengthSubarrays(self, arr: List[int]) -> int:
        """Sum of All Odd Length Subarrays Function"""
        total = 0
        n = len(arr)
        for i in range(n):
            for length in range(1, n - i + 1, 2):  # odd lengths only
                total += sum(arr[i:i + length])
        return total


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# Functions
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def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 4, 2, 5, 3]))  # 58
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 2]))             # 3
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([10, 11, 12]))       # 66


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 2 - Prefix Sum Optimization

Use a prefix sum array to compute subarray sums in O(1) instead of O(n). This reduces the inner sum computation from linear to constant time.

TimeComplexity: O(n^2)

SpaceComplexity: O(n)

""" 1588.2 - Sum of All Odd Length Subarrays - Solution 2 - Prefix Sum """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def sumOddLengthSubarrays(self, arr: List[int]) -> int:
        """Sum of All Odd Length Subarrays Function"""
        n = len(arr)
        prefix = [0] * (n + 1)
        for i in range(n):
            prefix[i + 1] = prefix[i] + arr[i]

        total = 0
        for i in range(n):
            for length in range(1, n - i + 1, 2):  # odd lengths only
                total += prefix[i + length] - prefix[i]
        return total


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 4, 2, 5, 3]))  # 58
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 2]))             # 3
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([10, 11, 12]))       # 66


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

Solution 3 - Mathematical O(n) Approach

For each element at index i, calculate how many odd-length subarrays include it. The number of subarrays containing arr[i] is (i + 1) * (n - i). Among those, the count of odd-length ones is ceil((i + 1) * (n - i) / 2). Multiply each element by its count and sum.

TimeComplexity: O(n)

SpaceComplexity: O(1)

""" 1588.3 - Sum of All Odd Length Subarrays - Solution 3 - Math O(n) """

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# Imports
#####################################################################################
from typing import List

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# Classes
#####################################################################################
class Solution:
    """Solution Class"""

    def sumOddLengthSubarrays(self, arr: List[int]) -> int:
        """Sum of All Odd Length Subarrays Function"""
        total = 0
        n = len(arr)
        for i in range(n):
            # Total subarrays containing arr[i]
            total_subarrays = (i + 1) * (n - i)
            # Odd-length subarrays containing arr[i]
            odd_subarrays = (total_subarrays + 1) // 2
            total += arr[i] * odd_subarrays
        return total


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# Functions
#####################################################################################
def testcase():
    """Test Function"""
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 4, 2, 5, 3]))  # 58
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([1, 2]))             # 3
    print(Solution().sumOddLengthSubarrays([10, 11, 12]))       # 66


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# Main
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if __name__ == "__main__":
    testcase()

1588 - Sum of All Odd Length Subarrays

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Brute Force using enumerate()

Solution 1 - Brute Force

Solution 2 - Prefix Sum Optimization

Solution 3 - Mathematical O(n) Approach

Solution 2 - Brute Force using `enumerate()`